TEMA 4– COMPONENTS ELÈCTRICS PASSIUS

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  TEMA 4– COMPONENTS ELÈCTRI CS PASSI US Curso 2011-12  Toni Rama  INDICE • Resist ores.Condensadores. Bobinas.  2  RESISTORESSe t rat a de los aparat os encargados de t ransf ormar la energía eléct rica en ot ro t ipo de energía. No t odos los recept ores y conduct ores dej an pasar la corrient e eléct rica con la misma f acilidad a t ravés de ellos. Est a oposición al paso de la corrient e es la RESISTENCIA ELÉCTRICA (R).  Longitud conductor  l R – resistencia (  Ω)  Resistencia Conductor:  R = ρ Ω : Ohm  [ ] 2  /m ) ρ – resistividad (Ωmm  S l – longitud (m) 2 RESISTIVIDAD s – sección (mm )  Sección conductor RESISTIVIDAD DE LOS MATERIALES PÁG.24 Tabla 1.3 McGraw Hill  ( 1 ( T  20 C )) ρ = ρ α − ° +  ( T ) ( ° C )  20  3 Coeficiente de Temperatura PÁG.25 Tabla 1.4 McGraw Hill RESISTORESExist en disposit ivos eléct ricos (RESISTORES) diseñados expresament e para est a f unción.  4  RESISTORESLas caract eríst icas principales de un RESISTOR son: • Valor Nominal: Valor marcado por el f abricant e. Tolerancia: porcent aj e de error, mayor o menor que el valor nominal, que el f abricant e se compromet e a respet ar en la i l l f b i t t t l f abricación. Potencia Nominal: se t rat a de la pot encia máxima que el resist or puede disipar en condiciones normales y con una t emperat ura de 20 a 25ºC.  5 RESISTORESLas caract eríst icas principales de un RESISTOR son: • Valor Nominal.>ToleranPot encia Nominal.  6  RESISTORESExist en disposit ivos eléct ricos (RESISTORES) diseñados expresament e para est a f unción.  10%  2  7 x1000 R = 27000 Ω ± 10%  R = [24300 - 29700] Ω  7 RESISTORESLos resist ores pueden ser de 2 t ipos: LINEALES: Son aquellos que la t ensión, int ensidad y la resist encia est án relacionados con la Ley de Ohm. t á l i d l L d Oh ¾ FIJOS: Valor de la resist encia es f ij o.  ¾ VARIABLES: Valor del resist or se puede aj ust ar (pot enciómet ros).  Aplicaciones como cont rol de volumen, aj ust e de int ensidad luminosa, et c…NO LINEALES: No se rigen por la Ley de Ohm, sino que la resist encia g p y q depende de algún parámet ro f ísico, como la luz, la t emperat ura.  8RESISTORES LINEALES FIJOSLa Ley de Ohm (1827) est ablece la relación ent re las 3 magnit udes eléct ricas básicas: resist encia R, volt aj e V e int ensidad de corrient e I . Experiment o: Vamos variando el volt aj e V de un generador (f em) y • Experiment o: Vamos variando el volt aj e V de un generador (f em), y medimos la int ensidad que circula por el circuit o.  9 Curva característica de R La Ley de OhmExperiment o: Si cambiamos la resist encia y colocamos dif erent es valores se obt ienen las siguient es curvas caract eríst icas:.  Pendiente es INVERSAMENTE proporcional a la ResistenciaLEY DE OHM  10 R  V I =RESISTORES NO LINEALESRESISTORES NO LINEALES: No se rigen por la Ley de Ohm, sino que la resist encia depende de algún parámet ro f ísico, como la luz, la t emperat ura.  Resistor sensible a la luzAplicaciones: encendido/ apagado aut omát ico de luces; det ección de personas y obj et os.  11 RESISTORES NO LINEALESRESISTORES NO LINEALES: No se rigen por la Ley de Ohm, sino que la resist encia depende de algún parámet ro f ísico, como la luz, la t emperat ura.  Resistor sensible a la temperatura Resistor sensible a la temperaturaAplicaciones: cont rol aut omát ico de calef act ores, prot ección a sobrecalent amient o.  12  Asociación de ResistenciasCaract eríst icas de la asociación en serie:  Se conecta una resistencia a continuación de otra. • La intensidad de corriente que circula por ellas es la misma. • La diferencia de potencial ( La diferencia de potencial ( ddp) a la que está sometida cada una depende ddp) a la que está sometida cada una depende • • del valor óhmico de la resistencia.  La suma de las ddp de cada resistencia, será igual a la ddp a la que se • encuentre sometida la resistencia equivalente.R R = R R R R R R  T  1  23 Ejemplo 3 pág. 35 McGraw Hill  Asociación de ResistenciasCaract eríst icas de la asociación en paralelo: • Se conectan las resistencias, con sus extremos conectados a puntos comunes. La intensidad de corriente que circula por la resistencia equivalente es igual a la su a de as suma de las intensidades que circulan por cada una de las resistencias. te s dades que c cu a po cada u a de as es ste c as La ddp en cada resistencia es la misma. •  1  1  1  1 = + +  R R R R  T  1  2  3Casos part iculares: • Derivación de 2 resist encias.  Ejemplo 4 pág. 37 Todas las resist encias de derivación son iguales. McGraw Hill  CONDENSADORESUn condensador es un disposit ivo eléct rico que permit e almacenar carga eléct rica (pot encia eléct rica) sobre una superf icie muy pequeña. Est a f ormado por dos capaz conduct oras denominadas armaduras, separadas por un mat erial aislant e denominado dieléctrico por un mat erial aislant e denominado dieléctrico.  15 CONDENSADORESFUNCIONAMIENTO:+ - + + + + + + + - + - + - + - + - + - +2. En la ot ra placa, armadura, se produce el f enómeno de elect rif icación por inducción, por el cual la placa queda cargada negat ivament e (Q-).  16 1. Cargamos placa con carga posit iva (Q+).  CONDENSADORESFUNCIONAMIENTO:+ - + + + + + + - - - - - - + + + + +  17 1. Cargamos placa con carga posit iva (Q+).  2. En la ot ra placa, armadura, se produce el f enómeno de elect rif icación por inducción, por el cual la placa queda cargada negat ivament e (Q-).  3. Se crea un campo eléct rico (E) ent re las placas, y por t ant o una dif erencia de pot encial.  CONDENSADORESCapacidad: Es la relación const ant e que exist e ent re la carga que t iene una de las armaduras y la t ensión o dif erencia de pot encial que hay ent re ellas. Su valor depende del t ipo de dieléct rico, y de la geomet ría del condensador del condensador. La carga eléct rica depende de la capacidad del condensador y de la  V Q C  Δ =  [ ] Faradio F  :  18 t ensión aplicada.  V C Q Δ ⋅ =  CONDENSADORESLa carga eléct rica depende de la capacidad del condensador y de la t ensión aplicada.  Q Q = C ⋅ Δ  V Condensador NO puede soportar la carga y los  SI  electrones comienzan a saltar de una placa a otra,  Δ  V ↑↑⇒ Q ↑↑ a través del dieléctrico  RIGIDEZA DIELÉCTRICA: Diferencia de potencial RIGIDEZA DIELÉCTRICA Dif i d t i l máxima (tensión de perforación) por centímetro de espesor de dieléctrico a la cual se puede someter un material aislante sin que se perfore.  19 CONDENSADORESCapacidad para condensadores de placas planas:  S C C = ε ε d  C – capacidad (F) ε – permitividad del dieléctrico (F/m ) 2 S – superficie de les armaduras (m ) d – distancia entre armaduras (m)  = ε ε ε r  TABLA con permitividades − C 12 2 relativa Libro página 11  ε =  8 , 85 ⋅  10 2 Nm  20  Asociación de CondensadoresCaract eríst icas de la asociación en serie:  Se conecta un condensador a continuación de otro. • La intensidad de corriente que circula por ellos es la misma. • Las cargas inducidas en cada condensador SON IGUALES (Q - Q • Las cargas inducidas en cada condensador SON IGUALES (Q - Q ) ) • - +La diferencia de potencial ( ddp) a la que está sometida cada una depende de la capacidad de cada condensador. La suma de las ddp de cada condensador, será igual a la ddp a la que se • encuentre sometida el condensador equivalente.  V VV = +  V AD AB BC CD Q Q Q Q  = + +  C C C C T  1  2  3 Asociación de CondensadoresCaract eríst icas de la asociación en serie:  Se conecta un condensador a continuación de otro. • La intensidad de corriente que circula por ellos es la misma. • Las cargas inducidas en cada condensador SON IGUALES (Q • Las cargas inducidas en cada condensador SON IGUALES (Q - Q ) •Q ) - +  La diferencia de potencial ( ddp) a la que está sometida cada una depende • de la capacidad de cada condensador. La suma de las ddp de cada condensador, será igual a la ddp a la que se • encuentre sometida el condensador equivalente.  1  1  1  1  1  1  1 = + +  1  C C C C T  1  2  3  Asociación de CondensadoresCaract eríst icas de la asociación en paralelo:  Se conectan los condensadores, con sus extremos conectados a puntos • comunes. La intensidad de corriente que circula por el condensador equivalente es igual a • a te s dad de co e te que c cu a po e co de sado equ a e te es gua a la suma de las intensidades que circulan por cada uno de los condensadores. La ddp en cada condensador es la misma. •  I =  I I  I T  1  2  3 Q Q Q Q T  1  2  3  = + +  t t t t C ⋅ T AB  V C ⋅ 1 AB  V C ⋅ 2 AB  V C ⋅ 3 AB  V = + + t t t t  Asociación de CondensadoresCaract eríst icas de la asociación en paralelo: Se conectan los condensadores, con sus extremos conectados a puntos comunes. La intensidad de corriente que circula por el condensador equivalente es igual a a te s dad de co e te que c cu a po e co de sado equ a e te es gua a • la suma de las intensidades que circulan por cada uno de los condensadores. La ddp en cada condensador es la misma.C = C C C  T T  1  1  2  2  3  3Caract eríst icas de la asociación mixta:  2=  ⎢ ⎣ ⎡  ⎥ ⎦ ⎤  = += +Caract eríst icas de la asociación mixta:  1  2  3  1  2  1  Q  3  1  1  21  67 ,  F C C C C C C C C C T μ  Asociación de Condensadores  Asociación de Condensadores2 Problema APUNTES  1 = Q  ⋅ = ⇒ ⎟⎟ ⎠ ⎞  1 2 = =  2  13  V C 33 ,  V C Q  1 1 = =  1  6  V C 67 ,  V C Q  ⎜⎜ ⎝ ⎛  1 −  V V  1  1  10 33 ,  C Q C C Q 4 1 2 1 1  V C C C  V V  1 2 1 3 C Q C Q  1  2  2  20 3 = =  V AB C== + = R=  V MAX R AB ε ε  V V R AB  C Q  Q Carga va creciendo  =  V V C C R AB  V V  V V V + = C Q  Carga y descarga de un condensador • CARGA (1): t crece Æ Condensador se va cargando exponencialmente.  = = ⋅ = =  I V  I R  V R  I V  =  V C C R AB  V V  V V  V C R AB  V V  Carga y descarga de un condensador • CARGA (1): t = 0s Æ Condensador descargado (CORTOCIRCUITO).==  Decrece  Carga y descarga de un condensadorCARGA (1): t infinito Æ Condensador completamente cargado (CIRCUITO ABIERTO).  V  = +  V V AB R C  V  =  R  V V =  V V AB C I = MIN  Carga y descarga de un condensador • CARGA (1): Gráf ica de cómo se va cargando el condensador (q(t )). q =  ( ) q ∞ = Q = C ⋅ ε  ( )  Carga y descarga de un condensador • CARGA (1): Gráf ica de cómo se va cargando el condensador (q(t )). Cálculos PIZARRA RC =  1 ) ( ) ( ε t v C t i t q t i q t i c  − ⋅ = ⇒ ε  RC t c e R t i  RC t c 1 ) ( ε  − RC C e t i  ⎝ ⎛ − ⋅ − ⋅ =  ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜  ( ) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢  ) ( ) ( ) ( ) ( ) (  ∂ = ⇒ ∂ = ⇒ =  ∂ ∂ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( t C t i t q t i t q t i c c c c  1  τ CONSTANTE DE TIEMPO L i  − − − = − = =  Q C t q t v  RC t RC t c e e C  ( ) ( ) ( ) ( )  1 ( 1 ) ε  − − − ⋅ = − =  ( ) ( ) RC t RC t C e e Q t q  Carga y descarga de un condensador • CARGA (1): Gráf ica de cómo se va cargando el condensador (q(t )).  1 ( 1 ) ε  − − − ⋅ = − =  ( ) ( ) RC t RC t C e e Q t q  ) (Carga Condensador  RC t c e R  RC t t i  − ε ) (  Carga y descarga de un condensador  ( t i ⋅ = ) RC T CARGATIEMPO DE CARGA  − − = 1 ) ( ε  5  5 = =  τ  ( ) RC t c e t v  − − = ( 1 )  Pregunta: V R (t)? Carga y descarga de un condensador • DESCARGA (2): t = 0s Æ Condensador cargado (CIRCUITO ABIERTO).  =  C R  V V ε =  C C R  V V  V V R ε ε  = R  I ε − =  ( ) RC t Q e t q  Carga y descarga de un condensadorDESCARGA (2): t crece Æ Condensador se va descargando exponencialmente.  C Q  V C  =  Q Carga va decreciendo  R C  V C Q  V  = + =  Carga y descarga de un condensadorDESCARGA (2): t infinito Æ Condensador completamente descargado (CIRCUITO CERRADO).  =  C  V I =  I  Carga y descarga de un condensador • DESCARGA (2): Gráf ica de cómo se va descargando el condensador (q(t )). q = Q = C ⋅  ( ) ε q ∞ =  ( ( ) ) − t RC − t RC q q t t = Q Q ⋅ e e = C C ⋅ ε ε ⋅ e e  ( ( ) ) Dibujar q(t) Carga y descarga de un condensador • DESCARGA (2): Gráf ica de cómo se va cargando el condensador (q(t )).  − t RC q q t = Q Q ⋅ e  ( ( ) ) q ( t ) Q  − t RC − t RC v ( t ) = = e = ε ⋅ e c  C C ∂ v ( t ) c i i ( ( t t ) ) = C C c  ∂ t ⎡ ⎤ − 1 ⎞ ε t RC − t RC  ⎛ − i ( t ) = C ⋅ ε ⋅ e ⋅  ⎜ ⎟ ⇒ i ( t ) = − ⋅ e c c  ⎢ ⎥ RC R  ⎝ ⎠ ⎣ ⎦Descarga CondensadorA medida que un condensador se carga, est á almacenando Energía Pot encial eléct rica.  V q W Δ = Δ ⇒ = ⎭ ⎬ ⎫ ⎩  1 W q C q W W  2  Q 1 C  2  1 2 2 Q CV  1 Q  ∂ = ∂ ⇒ ⋅ Δ = Δ 2 Q  W C q W q  V q C q  ⎨ ⎧ = C q  V q W V q W ⋅ Δ = Δ ⇒ ⋅ = V q W  Carga y descarga de un condensador  ) ( Pregunta: V R (t)? Energía eléctrica de un condensador  − ⋅ − = ε  RC t c e R t i  ⋅ = ε ) (  −  RC t c e t v  τ  5 = =  5  TIEMPO DE DESCARGA RC T DES  = = ⇒ ∂ = ∂ = ∫ ∫A medida que un condensador se carga, est á almacenando Energía Pot encial eléct rica.  2  42 I L B μ  I N B μ =  2 ) t ( E = = en un instante determinado LA BOBINA  ) t ( CV  1 ) t ( E = = Energía almacenada en un condensador   2 ) t ( CV ( 1 ) t q  1 E = = Energía máxima almacenada en un condensador  2  Q 1 C  2  2 CV  2  Energía eléctrica de un condensador2 CSi por una bobina circula una corrient e eléct rica, se genera un campo magnét ico (PRIMER PRINCIPIO DE ELECTROMAGNETISMO)LA BOBINAComo se comport a una bobina en un circuit o en cont inua al abrir y cerrar el int errupt or.  Al variar la intensidad, varía el flujo magnético y por tanto se induce una fuerza electromotriz (Ley de Faraday ó FENOMENO DE AUTOINDUCCIÓN).  43 LA BOBINAComo se comport a una bobina en un circuit o en cont inua al abrir y cerrar el int errupt or.  Flujo Inducido Cuando se conecta al generador, incrementan el número de líneas y al intentar compensar esas líneas se INDUCE una FEM (fuerza electromotriz) OPUESTA al generador. (BOBINA ACTUA COMO   44 RECEPTOR).LA BOBINAComo se comport a una bobina en un circuit o en cont inua al abrir y cerrar el int errupt or.  Flujo Inducido Cuando se desconecta al generador, decrementan el número de líneas y al intentar compensar esas líneas se INDUCE una FEM (fuerza electromotriz) en el mismo sentido que el generador. (BOBINA ACTUA   45 COMO GENERADOR).LA BOBINAComo se comport a una bobina en un circuit o en cont inua al abrir y cerrar el int errupt or (FENÓMENO DE INDUCTANCIA O AUTOINDUCCIÓN)  Δ Δ φ φ ε = − N  X  t Δ r rUNA ESPIRA  φ = B ⋅ S ⇒ φ = B ⋅ S  { } N ESPIRAS   INCLUIDA en flujo  N ⋅ φ = N ⋅ B ⋅ S  { } (SOLENOIDE)  2  ⎧ ⎫  N N N ⋅ φ = N ⋅ μ I ⋅ S ⇒ N ⋅ φ = μ I ⋅ S  ⎨ ⎬  L L ⎩  ⎭  I es lo único que varía  46LA BOBINAComo se comport a una bobina en un circuit o en cont inua al abrir y cerrar el int errupt or (FENÓMENO DE INDUCTANCIA O AUTOINDUCCIÓN)  Depende de las especificaciones constructivas de la bobina  − = ε  I L ∂ ∂  Δ ε t  t L  48  − = ε  I L Δ  I L Δ ⋅ = φ Δ  N incluida en el flujo { }  φ Δ − = ε  φ Δ Δ t  μ =  2  S L N L  I L ⋅ = φ  47 Unidad SI es el Henrio [H]  2 L (Inductancia de una bobina) Unidad SI es el Henrio [H]  I S L N N  ⋅ μ = φ ⋅  ⎩ ⎨ ⎧  ⎭ ⎬ ⎫  φ Δ − = ε  Δ t  φ ΔLA BOBINAComo se comport a una bobina en un circuit o en cont inua al abrir y cerrar el int errupt or (FENÓMENO DE INDUCTANCIA O AUTOINDUCCIÓN)BOBINA EN UN CIRCUITO CCGenerador conect ado (1): t = 0s Æ Bobina intenta compensar TODAS las líneas. Genera una FEM igual al generador (Circuito abierto).  V = ε L  V  =  R  = ε  V V L I = L  49 BOBINA EN UN CIRCUITO CCGenerador conect ado (1): t crece Æ bobina va induciendo cada vez   menos flujo Æ menos fem  V V = ε L  =  I L  50BOBINA EN UN CIRCUITO CCGenerador conect ado (1): t infinito Æ bobina no induce absolutamente ningún flujo Æ fem inducida es cero (CORTOCIRCUITO).BOBINA EN UN CIRCUITO CCCARGA (1): Gráf ica de cómo va evolucionando la int ensidad que pasa por la bobina (i  L = τ  − ⋅ = R L e R t i ( 1 ) R  ⎟⎟ ⎠ ⎜⎜ ⎝  − R L t t i ( 1 )  ⎜ ⎛ ε  ) ( ⎟ ⎞  ε = ∞ = ) (  L (t )).  R i i L L  ε = =  V MAX L L  I I  51 R  V V  R L  =  = 0 ε =  V LCONSTANTE DE TIEMPOBOBINA EN UN CIRCUITO CCCARGA (1): Gráf ica de cómo va evolucionando la int ensidad que pasa por la bobina (i  L (t )).  ⎟⎟ ⎞ ⎜⎜ ⎛  − ⋅ ε =  − R L t e t i  ( 1 ) ⎟⎟ ⎠ ⎜⎜  ⎝ ⋅ = L e R t i ( 1 ) R  L T  5  5 = τ = TIEMPO MÁXIMA INTENSIDAD  Pregunta: V L (t)?BOBINA EN UN CIRCUITO CCCARGA (1): Gráf ica de cómo va evolucionando la int ensidad que pasa por la bobina (i  ⎝ ⎛ − ⋅ ε  = −  R L t L e R t i ( 1 )  R L T  5 = 5 = τ TIEMPO MÁXIMA INTENSIDAD t  I L t v L  ∂ ∂  = ) (  L R t c e t v  − ⋅ ε = ) (  L (t )).  ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜BOBINA EN UN CIRCUITO CCGenerador desconect ado (2): t = 0s Æ Bobina intenta compensar   TODAS las líneas. Genera una FEM igual al generador (hace que la corriente NO se anule instantàneamente.  V = − ε L  V V  = = − ε  R L  V V = − ε ε L L  ε =  I L R  55 BOBINA EN UN CIRCUITO CCGenerador desconect ado (2): t crece Æ Bobina va perdiendo energía eléctrica y por tanto la intensidad va disminuyendo.  56BOBINA EN UN CIRCUITO CCGenerador desconect ado (2): t infinito Æ Bobina pierde toda la energía eléctrica y por tanto la intensidad es cero (CORTOCIRCUITO).  = =  L L  I V  57 BOBINA EN UN CIRCUITO CCGenerador desconect ado (2):  58 R L t L e R t i  − ⋅ ε  = ) ( Pregunta: V L (t)?  BOBINA EN UN CIRCUITO CC • La bobina t ambién es un element o que va almacenando energía. Energía máxima   1  2 almacenada en una   E = L ⋅ i Bobina L MAX bobina  2 Energía almacenada 1 en una bobina en un   2 ( ( ) ) ( ( ) )  E E t t = = L L ⋅ ⋅ i i t t instante determinado  L2 Asociación de bobinasLa bobina es un element o más complej o de asociar que los condensadores debido a las variaciones de campo magnét ico, y por t ant o de f luj o que se producen. B bi i i i i l i Bobinas muy cercanas en un circuit o, si por una circula una corrient e, ent onces se producirá un f luj o magnét ico que inf luirá en la ot ra bobina (INDUCCIÓN MUTUA). Sólo se produce est e acoplamient o magnét ico si est án muy cerca.  M  = ⋅  M L L A BDemost ración M  Δ φ Δ  ± + =  1  2  2  1 L L M ⋅ = M L L L T  2  1  2  N T L L L L  2 L A L B Asociación de bobinas  φ Δ = ⇒  ⋅ Δ  I I M  A B B A  = Δ φ Δ =  I M Δ φ Δ  I M  A B B A  ' '  Δ ⋅ = φ Δ ⇒ Δ ⋅ = φ Δ Δ ⋅ = φ Δ ⇒ Δ ⋅ = φ Δ  I L  I K  I L  I K  A B B B B B B A A A A A  Asociación de bobinas2 Tipos de asociaciones en SERIE: • Sin acoplamient o magnét ico (como resist encias). Con acoplamient o o inducción mut ua.= ....  Depende de la orientación de las bobinas  Asociación de bobinasAsociación en paralelo • Se considera sin acoplamient o magnét ico (como resist encias).  1  1  1  1= ....  L L L L T N  12 AgradecimientosLa mayoría de imágenes de est as t ransparencias est án sacadas del libro de Elect rot ecnia de McGraw Hill.