Cálculo integral_jULIO_921M,922M y 923M (1)

0
0
12
8 months ago
Preview
Full text
  Dirección académica Instrumentación didáctica para la formación y desarrollo de competencias profesionales : (1) Ingeniería Mecatrónica : (2) M en C Y T E. Julio Melendez Pulido FO-205P11000-44 División  Docente Asignatura : (3) Cálculo Integral Plan de estudios: (4)  IMCT-2010-229  Clave de la asignatura: (5) ACF-0902 Fecha de elaboración: (6) Febrero de 2018 Período: (7) 2018-1 Grupo: (8) 921M,922M,923M Horas semestre: (9)  80 Horas teóricas: (10)  3 Horas prácticas: (11) Créditos: (12)  5 Caracterización de la asignatura 13) La asignatura contribuye a desarrollar un pensamiento lógico-matemático al perfil del ingeniero y aporta las herramientas básicas para desarrollar el estudio del cálculo integral y sus aplicaciones. Además, proporciona herramientas que permiten modelar fenómenos de contexto. Cálculo Integral requiere como competencia previa todos los temas de Cálculo Diferencial y a su vez proporciona las bases para el desarrollo de las competencias del Cálculo Vectorial y ecuaciones Diferenciales y asignaturas de física y ciencias de la ingeniería, por lo que se pueden diseñar proyectos integradores con cualquiera de ellas. La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian las bases sobre las que se construye el cálculo integral. Utilizando las definiciones de suma de Riemann, integral definida para el cálculo de áreas. Para integral indefinida se consideran los métodos de integración como parte fundamental del curso. La integral es tema de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.   Intención didáctica (14)  La asignatura de Cálculo Integral se organiza en cuatro temas. En el primer tema se inicia con el concepto del cálculo de áreas mediante sumas de Riemann como una aproximación a ella. Se incluye la notación sumatoria para que el alumno la maneje. La función primitiva (antiderivada) se define junto con el Teorema de Valor Intermedio y el primer y segundo Teorema Fundamental del Cálculo. Se estudia la integral definida antes de la indefinida puesto que aquélla puede ser abordada a partir del acto concreto de medir áreas. En el segundo tema se estudia la integral indefinida y los métodos de integración principales. Se remarca la importancia de este tema para desarrollar con detalle cada uno de los métodos y considerar esto para la evaluación. El tercer tema de aplicaciones de la integral se trata del cálculo de áreas, volúmenes y longitud de arco. Otras aplicaciones de utilidad que se pueden abordar son los centroides, áreas de superficie, trabajo, etc. En el cálculo de áreas se considerarán además aquellas que requieren el uso de integrales impropias de ambos tipos. Todo lo anterior aplicado en el contexto de las ingenierías. En el último tema de series se inicia con el concepto de sucesiones y series para analizar la convergencia de algunas series que se utilizan para resolver ciertas integrales. La serie de Taylor permite derivar e integrar una función como una serie de potencias. El estudiante debe desarrollar la habilidad para modelar situaciones cotidianas en su entorno. Es importante que el estudiante valore las actividades que realiza, que desarrolle hábitos de estudio y de trabajo para que adquiera características tales como: la curiosidad, la puntualidad, el entusiasmo, el interés, la tenacidad, la flexibilidad y la autonomía. El Cálculo Integral contribuye principalmente para el desarrollo de las siguientes competencias genéricas: de capacidad de abstracción, análisis y síntesis, capacidad para identificar, plantear y resolver problemas, habilidad para trabajar en forma autónoma, habilidades en el uso de las TIC’s, capacidad crítica y autocrítica y la capacidad de trabajo en equipo. El docente de Cálculo Integral debe mostrar y objetivar su conocimiento y experiencia en el área para construir escenarios de aprendizaje significativo en los estudiantes que inician su formación profesional. El docente enfatiza el desarrollo de las actividades de aprendizaje de esta asignatura a fin de que ellas refuercen los aspectos formativos: incentivar la curiosidad, el entusiasmo, la puntualidad, la constancia, el interés por mejorar, el respeto y la tolerancia hacia sus compañeros y docentes, a sus ideas y enfoques y considerar también la responsabilidad social y el respeto al medio ambiente.  Competencia de la asignatura (15)   Aplica la definición de integral y las técnicas de integración para resolver problemas de ingeniería. Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable para la elaboración de modelos matemáticos aplicados.  Análisis por competencias específicas (16) Competencia No. : (17)1 Descripción (18) : Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre cálculo diferencial y cálculo integral.  1.1 Medición aproximada de figuras amorfas.  Investigar los teoremas fundamentales del cálculo. Elaborar infografia sobre los teoremas fudamentales del cálculo y establecer la relación entre el cálculo diferencial e integral.  Comprende los teoremas fundametales del cálculo 100%  Indicadores de alcance (24) Valor del indicador (25)   5 horas 10 horas  Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente. Capacidad de trabajo en equipo.  Explicar en pizarron los diferentes teoremas fundamentales del cálculo Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.  Encuadre Examen Diagmóstico Fomentar actividades grupales que propicien la comunicación, el intercambio argumentado de ideas, la reflexión, la integración y la colaboración los estudiantes. Promover grupos de discusión y análisis sobre conceptos previamente investigados para que los estudiantes desarrollen una infografia sobre los teoremas fundamentales del cálculo.  1.10 Cálculo de integrales definidas básicas.  1.2 Notación sumatoria.  Temas y subtemas para desarrollar la competencia específica (19) Actividades de aprendizaje (20) Actividades de enseñanza (21) Desarrollo de competencias genéricas (22) Horas teórico- prácticas (23)   1.8 Teorema del valor intermedio.  1.7 Función primitiva.  1.6 Propiedades de la integral definida.  1.5 Teorema de existencia.  1.4 Definición de integral definida.  1.3 Sumas de Riemann.  1.9 Teorema fundamental del cálculo.  (26) Niveles de desempeño Desempeño Nivel de desempeño Indicadores de alcance (27) Valoración numérica (28)   Competencia alcanzada Excelente Cumplió con el 100% de las actividades del curso y acreditó con un 95-100 promedio mínimo de 95 cada una.  Notable Cumplió con el 90% de las actividades del curso y acreditó con un 85-94 promedio mínimo de 90 cada una. Bueno Cumplió con el 80% de las actividades del curso y acreditó con un 75-84 promedio mínimo de 80 cada una. Suficiente Cumplió con el 70% de las actividades del curso y acreditó con un 70-74 promedio mínimo de 80 cada una. Competencia no alcanzada Insuficiente Realizó menos del 70% de las actividades del curso y/o no acredito las NA (No Alcanzada) actividades.  Matriz de evaluación (29) % (31) Indicador de alcance Evidencia de aprendizaje (30) (32) Evaluación formativa de la competencia (33) A B C D E   Investigación 30% X Heteroevaluación.  Infografia 70%  X Total (34) 100 %  (17) (18) Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas.  Competencia No. :2 Descripción :  Temas y subtemas para Actividades de aprendizaje (20) Actividades de enseñanza (21) Desarrollo de competencias Horas teórico- desarrollar la competencia genéricas (22) prácticas (23) específica (19)   1.1 Medición aproximada de figuras Resolver problemario de áreas Explicar los teoremas y Capacidad de abstracción, análisis 25 horas amorfas. aproximadas de funciones utilizando propiedades de la integral para y síntesis. sumas de Riemann. evaluar integrales definidas 1.2 Notación sumatoria.  Capacidad para identificar, plantear Calcular integrales definidas Resolver en el aula ejercicios de y resolver problemas.  1.3 Sumas de Riemann. diversas y asocia cada integral con integración definida a través de la  Capacidad de aprender y su interpretación geométrica de sumatoria de Riemann  1.4 Definición de integral definida. actualizarse permanentemente. manera individual.  Revisar y retroalimentar ejercicios 1.5 Teorema de existencia.  Capacidad de trabajo en equipo. propuesthos a los estudiantes.  1.6 Propiedades de la integral definida.  1.7 Función primitiva.  1.8 Teorema del valor intermedio.  1.9 Teorema fundamental del cálculo.  1.10 Cálculo de integrales definidas básicas. (24) (25)   Indicadores de alcance Valor del indicador  Aplica los teoremas fundamentales del cálculo 100  Niveles de desempeño (26) Desempeño Nivel de desempeño Indicadores de alcance (27) Valoración numérica (28)   Competencia alcanzada Excelente Cumplió con el 100% de las actividades del curso y acreditó con un 95-100 promedio mínimo de 95 cada una.  Notable Cumplió con el 90% de las actividades del curso y acreditó con un 85-94 promedio mínimo de 90 cada una. Bueno Cumplió con el 80% de las actividades del curso y acreditó con un 75-84 promedio mínimo de 80 cada una. Suficiente Cumplió con el 70% de las actividades del curso y acreditó con un 70-74 promedio mínimo de 80 cada una. Competencia no alcanzada Insuficiente Realizó menos del 70% de las actividades del curso y/o no acredito las NA (No Alcanzada) actividades.  Matriz de evaluación (29) (30) % (31) Indicador de (33) Evidencia de aprendizaje Evaluación formativa de la competencia alcance (32) A B C D E   Problemario 30%  X Total (34) 100 %  (17) (18) Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida.  Competencia No. :3 Descripción :  Temas y subtemas para Actividades de aprendizaje (20) Actividades de enseñanza (21) Desarrollo de competencias Horas teórico- desarrollar la competencia genéricas (22) prácticas (23) específica (19)   2.1 Definición de integral indefinida. Explicar los métodos de integración Capacidad de abstracción, análisis 20 horas de lo más sencillo a los más y síntesis.  2.2 Propiedades de integrales Identificar el método de integración complejo indefinidas más adecuado de acuerdo al tipo Capacidad para identificar, plantear de función presentada. Resolver en el aula ejercicios de y resolver problemas.  2.3 Cálculo de integrales integración a través de los diversos indefinidas. Resolver preguntas relacionadas Capacidad de aprender y métodos. con las integrales indefinidas actualizarse permanentemente.  2.3.1 Directas. acorde a cuadro comparativo para Revisar y retroalimentar ejercicios Capacidad de trabajo en equipo. la identificación del método propuestos a los estudiantes.  2.3.2 Cambio de variable. adecuado para su solución.  2.3.3 Por partes.  Calcular integrales indefinidas 2.3.4 Trigonométricas. su interpretación geométrica de manera individual.  2.3.5 Sustitución trigonométrica.  2.3.6 Fracciones parciales.  Indicadores de alcance (24) Valor del indicador (25) Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida.  30% Aplica la tecnica de integración más adecuada para la solución de diversas integrales  70%  Niveles de desempeño (26) Desempeño Nivel de desempeño Indicadores de alcance (27) Valoración numérica (28)   Competencia alcanzada Excelente Cumplió con el 100% de las actividades del curso y acreditó con un 95-100 promedio mínimo de 95 cada una.  Notable Cumplió con el 90% de las actividades del curso y acreditó con un 85-94 promedio mínimo de 90 cada una. Bueno Cumplió con el 80% de las actividades del curso y acreditó con un 75-84 promedio mínimo de 80 cada una. Suficiente Cumplió con el 70% de las actividades del curso y acreditó con un 70-74 promedio mínimo de 80 cada una. Competencia no alcanzada Insuficiente Realizó menos del 70% de las actividades del curso y/o no acredito las NA (No Alcanzada) actividades.  Matriz de evaluación (29) (30) % (31) Indicador de alcance (33) Evidencia de aprendizaje (32) Evaluación formativa de la competencia A B C D E   Cuadro comparativo 30% X Heteroevaluación.  Total (34)  30  70 % %  Competencia No. : (17)  3.5 Aplicaciones.  Indicadores de alcance (24) Valor del indicador (25)   10 horas  Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente. Capacidad de trabajo en equipo.  Resolver en el aula ejercicios de integración definida a través de los diversos métodos aplicados a figuras geométricas y áreas de aplicación de ingeniería Revisar y retroalimentar ejercicios propuestos a los estudiantes.  Resolver problemas de cálculo de áreas delimitada por funciones a través de los diversos métodos de integración definida y con apoyo de software matematico y/o apllicación en android Aplicar integrales definidas en el área de ingeniería.  Identificar el método de integración más adecuado para la solución de problemas donde involucre figuras geometricas (áreas y volumenes) y representarlos a través de una infografia.  3.4 Integrales impropias.  4   3.3 Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.  3.2 Longitud de curvas.  3.1.1 Área bajo la gráfica de una función. 3.1.2 Área entre las gráficas de funciones.  Temas y subtemas para desarrollar la competencia específica (19) Actividades de aprendizaje (20) Actividades de enseñanza (21) Desarrollo de competencias genéricas (22) Horas teórico- prácticas (23) 3.1 Áreas.  Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería.  Descripción (18) :   Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral definida de figuras geométricas 30% Aplica la tecnica de integración más adecuada para la solución de diversas integrales de figuras geométricas aplicados a la ingeniería 70%  Niveles de desempeño (26) Desempeño Nivel de desempeño Indicadores de alcance (27) Valoración numérica (28)   Competencia alcanzada Excelente Cumplió con el 100% de las actividades del curso y acreditó con un 95-100 promedio mínimo de 95 cada una.  Notable Cumplió con el 90% de las actividades del curso y acreditó con un 85-94 promedio mínimo de 90 cada una. Bueno Cumplió con el 80% de las actividades del curso y acreditó con un 75-84 promedio mínimo de 80 cada una. Suficiente Cumplió con el 70% de las actividades del curso y acreditó con un 70-74 promedio mínimo de 80 cada una. Competencia no alcanzada Insuficiente Realizó menos del 70% de las actividades del curso y/o no acredito las NA (No Alcanzada) actividades.  Matriz de evaluación (29) (30) % (31) Indicador de alcance (33) Evidencia de aprendizaje (32) Evaluación formativa de la competencia A B C D E   Infografia 30% X Heteroevaluación.  Evaluación teórica 70% X Heteroevaluación.  Total (34)  30  70 % %  (17) (18) Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales.  Competencia No. :5 Descripción :  Temas y subtemas para Actividades de aprendizaje (20) Actividades de enseñanza (21) Desarrollo de competencias Horas teórico- desarrollar la competencia genéricas (22) prácticas (23) específica (19) 4.1 Definición de sucesión.  Capacidad de abstracción, análisis 10 horas y síntesis.  4.2 Definición de serie. Analizar por equipos los conceptos Resolver en el aula ejercicios de de serie finita e infinita, series y representarlos a través de Capacidad para identificar, plantear  4.2.1 Finita convergencia y divergencia y la serie de Taylor aplicados a y resolver problemas. representarlo a tarvés de la figuras geométricas y áreas de  4.2.2 Infinita Capacidad de aprender y construcción de un video-tutorial aplicación de ingeniería actualizarse permanentemente. sobre el tema de series 4.3 Serie numérica y convergencia.  Revisar y retroalimentar ejercicios Criterio de la razón. Criterio de la Capacidad de trabajo en equipo.  Resolver problemas de integrales propuestos a los estudiantes. raíz. Criterio de la integral. mediante una representación por series de Taylor.  4.4 Series de potencias.  4.5 Radio de convergencia. proyecto integrador.  4.6 Serie de Taylor.  4.7 Representación de funciones mediante la serie de Taylor.  4.8 Cálculo de integrales de funciones expresadas como serie de Taylor.  Indicadores de alcance (24) Valor del indicador (25) Comprende series para aproximar la solución de integrales especiales.  30% Resuelve series para aproximar la solución de integrales especiales. 70%  Niveles de desempeño (26) Desempeño Nivel de desempeño Indicadores de alcance (27) Valoración numérica (28)   Competencia alcanzada Excelente Cumplió con el 100% de las actividades del curso y acreditó con un 95-100 promedio mínimo de 95 cada una.  Notable Cumplió con el 90% de las actividades del curso y acreditó con un 85-94 promedio mínimo de 90 cada una. Bueno Cumplió con el 80% de las actividades del curso y acreditó con un 75-84 promedio mínimo de 80 cada una. Suficiente Cumplió con el 70% de las actividades del curso y acreditó con un 70-74 promedio mínimo de 80 cada una. Competencia no alcanzada Insuficiente Realizó menos del 70% de las actividades del curso y/o no acredito las NA (No Alcanzada) actividades.  Matriz de evaluación (29) (30) % (31) Indicador de alcance (33) Evidencia de aprendizaje (32) Evaluación formativa de la competencia A B C D E   Video 10% X Heteroevaluación.  Evaluación teórica 50% X Heteroevaluación.  Total (34)  10  40  50 % % %  Fuentes de información y apoyos didácticos Fuentes de información (35) :   Apoyos didácticos (36) :   Anton H. (2009). Cálculo de una variable: trascendentes tempranas. (2ª. Ed.). Pantalla México. Limusa.  Laptop Ayres, F. (2010). Cálculo. (5ª. Ed.). México. McGraw-Hill. Pintarrón Larson, Edwards, B. H. (2010). Cálculo I : de una variable. (9ª. Ed.). México. McGraw Software matemático Hill.  Larson, R. (2009). Matemáticas 2 : Cálculo Integral. México. McGraw Hill. Leithold, L. (2009). El Cálculo con Geometría Analítica. (7ª. Ed.). México. Oxford University Press.  Stewart, J. (2013). Cálculo de una variable: trascendentes tempranas. (7ª. Ed.). México. Cengage Learning. Thomas, G. B. (2012). Cálculo de una variable con código de acceso MyMathlab. (12ª.Ed.). México. Pearson. Zill, D. Wright, W. (2011). Cálculo de una variable : Trascendentes tempranas. (4ª Ed.). México. Mc Graw Hill.  Calendarización de evaluación en semanas (37) Semana   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 TP (38) ED y EF1 EF1 EF2 EF2 EF2 EF2 EF2 EF3 EF3 EF3 EF3 EF4 EF4 EF5 EF5 2das, encuadre Oportunidades  ES1 ES2 ES3 ES4 ES5TR (39) SD (40)  TP=tiempo planeado TR=tiempo real SD=seguimiento divisional ED=evaluación diagnóstica EFn=evaluación formativa (competencia específica n) ES=evaluación sumativa  M en C y T E. Julio Melendez Pulido Ing. Viridiana Cordero Contreras  Docente (41) Jefatura de División (42)